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下面对归并排序和快速排序的每一行代码进行详细的解释。
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### **归并排序代码详解**
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#### 函数 `merge_sort`
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```python
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def merge_sort(arr):
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if len(arr) <= 1:
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return arr
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```
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- **作用**：判断数组是否只有一个元素或为空。如果是，直接返回，因为这样的数组已经是有序的。
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- **意义**：递归终止条件，避免无限递归。
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```python
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mid = len(arr) // 2
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```
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- **作用**：计算数组的中间位置，将数组分为左右两部分。
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- **意义**：分治算法的关键，将问题拆分为更小的子问题。
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```python
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left_half = merge_sort(arr[:mid])
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right_half = merge_sort(arr[mid:])
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```
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- **作用**：对左半部分和右半部分递归调用 `merge_sort`，直到每部分只有一个元素。
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- **意义**：实现递归，最终将数组拆分到最小粒度。
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```python
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return merge(left_half, right_half)
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```
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- **作用**：将左右两个已排序的部分合并为一个完整的排序数组。
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- **意义**：通过合并操作完成排序过程。
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#### 函数 `merge`
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```python
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def merge(left, right):
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result = []
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i = j = 0
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```
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- **作用**：
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- 初始化一个空数组 `result`，用来存储合并后的有序数组。
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- 初始化两个指针 `i` 和 `j`，分别指向左数组和右数组的起始位置。
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- **意义**：合并两个有序数组的准备工作。
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```python
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while i < len(left) and j < len(right):
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if left[i] <= right[j]:
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result.append(left[i])
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i += 1
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else:
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result.append(right[j])
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j += 1
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```
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- **作用**：
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- 比较两个数组的当前元素，将较小的元素加入 `result` 中。
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- 相应的指针 (`i` 或 `j`) 向前移动。
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- **意义**：通过比较大小，确保合并后的数组有序。
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```python
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result.extend(left[i:])
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result.extend(right[j:])
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```
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- **作用**：
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- 将剩余的元素（可能只在一个数组中剩余）加入 `result` 中。
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- **意义**：处理合并过程中较长数组的剩余部分。
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### **快速排序代码详解**
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```python
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def quick_sort(arr):
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if len(arr) <= 1:
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return arr
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```
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- **作用**：判断数组是否只有一个元素或为空。如果是，直接返回。
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- **意义**：递归终止条件，避免无限递归。
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```python
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pivot = arr[len(arr) // 2]
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```
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- **作用**：选择数组的中间元素作为基准。
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- **意义**：基准元素是快速排序的核心，用于将数组划分为左右两部分。
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```python
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left = [x for x in arr if x < pivot]
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middle = [x for x in arr if x == pivot]
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right = [x for x in arr if x > pivot]
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```
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- **作用**：
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- 使用列表推导式将数组分为三个部分：
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- `left`：比基准小的元素。
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- `middle`：与基准相等的元素。
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- `right`：比基准大的元素。
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- **意义**：实现划分步骤，确保数组被分割为有序的三部分。
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```python
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return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)
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```
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- **作用**：
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- 对 `left` 和 `right` 两部分递归调用快速排序。
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- 将已排序的 `left`、`middle` 和 `right` 拼接为最终的结果。
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- **意义**：通过递归完成整个快速排序过程。
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### **测试代码详解**
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```python
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if __name__ == "__main__":
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import random
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```
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- **作用**：表示以下代码块仅在直接运行文件时执行，而在导入模块时不会执行。
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- **意义**：增强代码的复用性。
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```python
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test_array = [random.randint(0, 100) for _ in range(10)]
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```
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- **作用**：生成一个包含 10 个随机整数的数组，范围在 0 到 100 之间。
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- **意义**：为测试排序算法创建样例数据。
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```python
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print("原始数组:", test_array)
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```
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- **作用**：打印未排序的原始数组。
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- **意义**：用于与排序后的结果进行对比，验证算法的正确性。
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```python
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sorted_array_merge = merge_sort(test_array)
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print("归并排序结果:", sorted_array_merge)
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```
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- **作用**：
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- 调用归并排序对数组进行排序。
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- 打印归并排序后的结果。
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- **意义**：测试归并排序的正确性。
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```python
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sorted_array_quick = quick_sort(test_array)
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print("快速排序结果:", sorted_array_quick)
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```
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- **作用**：
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- 调用快速排序对数组进行排序。
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- 打印快速排序后的结果。
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- **意义**：测试快速排序的正确性。
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### 总结
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通过逐行解释，我们清楚地理解了代码中每一步的作用和意义。整个实验通过递归、分治思想实现了两个经典排序算法：归并排序和快速排序。 |